Formel Einlass - Membran, Drehschieber, Kolbenschlitz
Einlass-Formeln mit Beispielen und Bauarten-Vergleich
Formel Einlass - Berechnung des Einlass-Systems beim Zweitaktmotor
Der Einlass ist die Eintrittstuer fuer das Frischgas in den Motor. Wieviel davon hereinkommt, bestimmt direkt, wieviel Leistung am Ende hinten herauskommen kann. Bei allen drei gaengigen Bauarten - Schlitz-, Membran- und Drehschiebersteuerung - laesst sich die Eintrittsmoeglichkeit ueber einfache Formeln greifen. Wer Steuerzeit, Querschnitt und Zeitquerschnitt am Einlass nicht kennt, plant blind. Die folgenden Formeln gehoeren zum Pflichtprogramm jeder ehrlichen Berechnung.
1. Einlass-Querschnitt bei Schlitzsteuerung
Beim kolbengesteuerten Einlass ist der Querschnitt ein einfaches Rechteck im Zylindermantel, das vom Kolbenhemd freigegeben wird:
A_E = B × H
Dabei sind B die Schlitzbreite und H die Schlitzhoehe in Millimetern. Bei mehreren Einlassschlitzen werden die Einzelflaechen addiert. Wichtig ist die Beachtung der Stegbreiten zwischen mehreren Schlitzen, da diese nicht zum freien Querschnitt zaehlen.
2. Membran-Querschnitt
Bei der Membransteuerung sitzt im Einlasskanal ein Lamellenventil, dessen Petals (Lamellen) sich gegen die Stroemungsrichtung oeffnen. Der wirksame Querschnitt ergibt sich aus Anzahl, Einzelflaeche und tatsaechlichem Oeffnungsgrad:
A_M = n_Petals × A_Petal × ?_oeffnung
n_Petals ist die Anzahl der Lamellen, A_Petal die Einzelflaeche eines Petals (Hebelarm × Breite), ?_oeffnung das Oeffnungsverhaeltnis. Reale Werte fuer ?_oeffnung liegen bei steifen Carbon-Petals bei 0,4 bis 0,6, bei sehr weichen Glasfaser-Petals bei 0,7 bis 0,9. Wichtig: Der theoretisch maximal moegliche Querschnitt wird in der Praxis nie erreicht, weil die Lamelle nur kurz im OT-Bereich voll geoeffnet ist.
3. Drehschieber-Asymmetrie
Der grosse Vorteil des Drehschiebers ist die freie Wahl von Oeffnungs- und Schliesszeitpunkt - unabhaengig voneinander. Die Steuerzeit ergibt sich nicht symmetrisch um den OT, sondern als Differenz beider Winkel:
?_E = ?_Schluss + ?_Oeffnung
Beispiel: Oeffnung 130° vor OT, Schluss 65° nach OT ergibt 130 + 65 = 195° Einlass-Steuerzeit. Diese Asymmetrie - spaeter Schluss bei moderatem oeffnen - ist der Hauptgrund fuer die Drehmoment-Charakteristik scharfer Renn-Zweitakter mit Drehschieber.
4. Steuerzeit bei Kolbensteuerung
Beim schlitzgesteuerten Einlass laesst sich die Steuerzeit aus Schlitzhoehe und Kurbelradius analog zur Auslass-Rechnung ermitteln:
?_E = 2 × arccos(1 - h / r)
h ist die Hoehe der Einlassoeffnung, r der Kurbelradius (halber Hub). Da der Einlass bei der Kolbensteuerung symmetrisch um den UT liegt, oeffnet er genauso weit vor UT wie er nach UT schliesst. Eine Asymmetrie wie beim Drehschieber ist konstruktiv nicht moeglich.
5. Resonanz-Drehzahl des Einlass-Systems
Der Einlasstrakt ist eine schwingende Saeule. Bei richtig abgestimmter Laenge entsteht im Saugrohr eine Druckwelle, die das Frischgas zusaetzlich in den Zylinder druecken kann. Fuer ein einseitig offenes Rohr gilt:
f = c / (4 × L)
c ist die Schallgeschwindigkeit (? 340 m/s bei warmer Ansaugluft), L die wirksame Saugrohrlaenge. Die Resonanz-Drehzahl wird ueblicherweise auf die Membran- bzw. Schieberoeffnung abgestimmt, sodass die rueckkehrende Druckwelle genau im richtigen Moment vor dem Einlass-Schluss ankommt. Faustwerte fuer die Saugrohrlaenge liegen je nach Auslegung bei 150 bis 300 mm.
6. Zeitquerschnitt Einlass
Der Zeitquerschnitt ist die zentrale Vergleichsgroesse. Er kombiniert Steuerzeit, Drehzahl und geometrischen Querschnitt zu einer einzigen Zahl, die angibt, wieviel Querschnitt fuer wieviel Zeit zur Verfuegung steht:
ZQ_E = (?_E / 360°) × (1 / n) × A_E
?_E in Grad, n in Umdrehungen pro Sekunde, A_E in mm². Das Ergebnis hat die Einheit mm²·s und beschreibt das integrierte Stroemungsangebot pro Arbeitsspiel. Detail siehe Zeitquerschnitt.
7. Beispielrechnung
Gegeben: kolbengesteuerter Einlass, Schlitzhoehe h = 18 mm, Breite B = 25 mm, Hub = 44 mm (also r = 22 mm), Drehzahl n = 8000/min.
Querschnitt:
A_E = 25 × 18 = 450 mm²
Steuerzeit:
?_E = 2 × arccos(1 - 18/22) = 2 × arccos(0,1818) ? 2 × 79,5° ? 159°
Zeitquerschnitt bei n = 8000/min = 133,3 /s:
ZQ_E = (159 / 360) × (1 / 133,3) × 450 ? 0,442 × 0,0075 × 450 ? 1,49 mm²·s
Dieser Wert liegt im Bereich eines sportlich ausgelegten 50er-Strassentuners.
8. Bauarten-Vergleich
| Bauart | typ. Steuerzeit | ZQ-Vorteil | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Kolbensteuerung (Schlitz) | 130 - 165° symmetrisch | einfach, robust, kein Rueckschlag bei niedriger Drehzahl | klassische Mopeds, Serien-50er |
| Membransteuerung | bis ? 200° wirksam | Rueckschlagsperre, breites Drehzahlband, kein Spuelverlust | moderne Sport- und Renn-Zweitakter, MX |
| Drehschieber | 180 - 220° asymmetrisch | freie Wahl von Oeffnen/Schliessen, hoechster Spitzen-ZQ | klassische GP-Rennmotoren, Tuning-Mopeds |
9. Faustregel - Verhaeltnis Einlass zu Auslass
Eine ehrliche Auslegungsregel fuer das Verhaeltnis der Zeitquerschnitte lautet:
ZQ_E ? 0,7 bis 0,9 × ZQ_A
Ist der Einlass-ZQ deutlich kleiner als 0,7 × Auslass-ZQ, hungert der Motor - der Auslass koennte mehr Gas durchschicken, als der Einlass bereitstellt. Ist er groesser als 0,9 × Auslass-ZQ, bleibt Frischgas im Zylinder ungenutzt oder wird ueber den Auslass wieder ausgespuelt. Das Verhaeltnis hilft, ueberzogene Einlass-Steuerzeiten ehrlich einzuordnen.
10. Praxisregeln
- Bei Kolbensteuerung lieber etwas mehr Breite als mehr Hoehe - Hoehe verlaengert nur die Steuerzeit, Breite erhoeht den Querschnitt ohne Rueckspeier-Risiko.
- Membransteuerung erlaubt rechnerisch sehr grosse Steuerzeiten, aber nur weiche Petals nutzen sie auch. Steife Petals reduzieren ?_oeffnung deutlich.
- Drehschieber erlaubt asymmetrische Steuerzeiten ueber 200°, fordert aber sauberen Mengenabgleich mit Vergaser und Auslass.
- Saugrohrlaenge nicht vergessen: das beste Membran nuetzt nichts, wenn die Resonanz-Drehzahl voellig neben dem Leistungsband liegt.
Wer Einlass-Steuerzeiten plant, ohne den zugehoerigen ZQ zu pruefen, baut blind. Wer ZQ rechnet, ohne die Bauart-Eigenheiten zu kennen, vergleicht Aepfel mit Birnen. Erst beides zusammen ergibt eine belastbare Auslegung.
Siehe auch: Steuerzeiten, Einlassform, Membransteuerung, Zeitquerschnitt